Mechanical Engineering

Find the correlation co-efficient, correlation and fitted line. #include <stdio.h> #include <math.h> main() {  int n, i;  float y, x, Sx, Sy, SSx, SSy, Sxy, corr, a, b;  printf(" Number of observations ( Pairwise )  ");  scanf("%d", &n);  printf("\n Enter the values pair-wise\n");  Sx = 0; Sy = 0; SSx = 0; SSy = 0; Sxy = 0;  for ( i = 1; i <=n; i++ )  {    scanf("%f%f", &y, &x);    Sx = Sx + x;    Sy = Sy + y;    SSx = SSx + x*x;    SSy = SSy + y*y;    Sxy = Sxy + x*y;  } printf(" The sum of x is %f\n", Sx); printf(" The sum of y is %f\n", Sy); printf(" The sum of x^2 is %f\n", SSx); printf(" The sum of y^2 is %f\n", SSy); printf(" The sum of xy is %f\n", Sxy);  corr = (n*Sxy-Sx*Sy)/sqrt((n*SSx-Sx*Sx)*(n*SSy-Sy*Sy)); b = (n*Sxy-Sx*Sy)/(n*SSx-Sx*Sx); a = (Sy - b*Sx)/n; printf("\n The correlation coefficient, a = %f  and  b = %f\n The cor...

6. 12 + 22 + . . . . .+ n2 = ? #include <stdio.h> main() {   int n, count;   float x, sum;   printf("The value of n is ");   scanf("%d", &n);   sum = 0.0;   count = 1;   do     {       sum = sum + count*count;       count = count + 1;     }   while(count <= n);     printf(" \n\nThe sum of the series = %f", sum); return 0; }

4. Find the solution of given quadratic equation. ( IF-ELSE Statement) #include <stdio.h> #include <math.h> main() {   float a, b, c, dis, root1, root2;   printf(" Input the values of a, b and c\n");   scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);   dis = b*b - 4*a*c;   if(dis < 0)     printf(" *******The roots are imaginary*******\n\n");   else    {     root1 = (-b+sqrt(dis))/(2*a);     root2 = (-b-sqrt(dis))/(2*a);     printf(" The roots are %5.4f and %5.4f", root1, root2);    }   return 0; }

3. Calculate the mean, variance, skewness and  kurtosis of the data. ( WHILE Statement) 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 #include <stdio.h> main() {  int n, count;  float x, s1, s2, s3, s4, mean, c2, c3, c4, b1, b2, r1, r2, r3, r4;  printf("Enter the value of n\n");  scanf("%d", &n);  s1 = 0.0;  s2 = 0.0;  s3 = 0.0;  s4 = 0.0;  count = 1;  printf("Enter the values of x\n");  while(count <= n)  {     scanf("%f", &x);    s1 = s1 + x;    s2 = s2 + x*x;    s3 = s3 + x*x*x;    s4 = s4 + x*x*x*x;    count++;  }    printf(" Sum of x = %f\n", s1);    printf(" Sum of x^2 = %f\n", s2);    printf(" Sum of x^3 = %f\n", s3);    printf(" Sum of x^4 = %f\n", s4);  /* Finding raw moments about origin */   mean = s1/n;  r1 = s1/n;  r2 = s2/n; ...

2. Find the smallest and largest number from given three values. ( Nested IF-ELSE Statement) /*Program for finding largest number*/ # include <stdio.h> main() { float a, b, c; printf(" Enter the values\n"); scanf("%f%f%f", &a, &b, &c); if(a>b) { if(a>c) printf("The largest value is %7.3f", a); else printf("The largest value is %7.3f", c); } else { if(b>c) printf("The largest value is %7.3f", b); else printf("The largest value is %7.3f", c); } return 0; } /*Program for finding smallest number*/ # include <stdio.h> main() { float a, b, c; printf(" Enter the values\n"); scanf("%f%f%f", &a, &b, &c); if(a<b) { if(a<c) printf("The smallest value is %7.3f", a); else printf("The smallest value is %7.3f", c); } else { if(b<c) printf("The smallest value is %7.3f", b); else printf("The s...

1. The multiplication of two matrices Amxn and Bnxk. # include <stdio.h> # define MAXR 10 # define MAXC 10 main() {   int r1,c1, r2, c2, i, j, k;   float mat1[MAXR][MAXC], mat2[MAXR][MAXC],pro[MAXR][MAXC];   printf("Dimension of Matrix 1\n");   scanf("%d%d", &r1, & c1);   printf("Dimension of Matrix 2\n");   scanf("%d%d", &r2, & c2); if (c1==r2)  {   printf (" Enter the values of Mat1 row-wise\n");   for (i=1; i<=r1; i++)   {   for (j=1; j<=c1; j++)   {    scanf("%f",& mat1[i][j]);   } }   printf("Enter the values of Mat 2 row-wise\n");   for (i=1; i<= r2;i++)   {    for (j=1; j<=c2; j++)    {     scanf("%f",& mat2[i][j]);    }   }   for (i=1; i<=r1; i++)   {    for (j=1; j<=c2; j++)   {    pro[i][j]=0.0;   for(k=1; k<=c1; k+...

B.Sc Mechanical Engineering  Part-3 Odd Semester Quiz Examination-2017 Course Code: Math3133                                                 Quality Control and Materials Handling   Full Marks: 7.5                                                                                            ...

B.Sc Mechanical Engineering   Part-3 Odd Semester Quiz Examination-2017 Course Code: Math3133                                                           Quality Control and Materials Handling   Full Marks: 7.5                                                                                 ...

১৮৪১ সালে ইংরেজ বিজ্ঞানী ডঃ জেমস প্রেস্কট জুল তাপ সম্পর্কিত একটি সূত্র উদ্ভাবন করেন, যা জুলের সূত্র নামে পরিচিত হয়।  যদি তাপকে H, কারেন্টকে I, রেজিস্ট্যান্সকে R এবং সময় কে t দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তবে গানিতিক ভাবে লেখা যায়ঃ  ১. H α I2, যখন R এবং t ধ্রুব  ২. H α R, যখন I এবং t ধ্রুব  ৩. H α t, যখন I এবং R ধ্রুব  অতএব, H α I2Rt  বা           H=I2RT/J        এখনে, J = 4200 জুল/কিলো ক্যালোরি মেকানিক্যাল ইকুভেলেন্ট অফ হিট (সমানুপাতিক ধ্রুবক)

কারশফের কারেন্ট সূত্র (Kirchhoff’s Current Law):  একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে মিলিত কারেন্ট সমুহের বীজগাণিতিক যোগফল সমান।  অথবা  একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে আগত কারেন্ট ও নির্গত কারেন্ট সমান।  কারশফের ভোল্টেজ সূত্র (Kirchhoff’s Voltage Law):  কোন বদ্ধ বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের সকল ই.এম.এফ এবং সকল ভোল্টেজ ড্রপের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য।

ই.এম.এফ. এর একাধিক উৎস এবং রেজিস্ট্যান্স সমন্বয়ে গঠিত একটি জটিল নেটওয়ার্কের দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত একটি লোড রেজিস্ট্যান্সের কারেন্ট একই হবে, যদি লোডটি ই.এম.এফ. এর একটি মাত্র স্থির উৎসের সাথে সংযুক্ত থাকে। যার ই.এম.এফ. লোডের প্যারালেলে অপেন সার্কিট ভোল্টেজের সমান এবং যার ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্স দুটি প্রান্ত হতে বিপরীত দিকের নেটওয়ার্কের রেজিস্ট্যান্টের সমান। ই.এম.এফ. এর উৎসগুলো এদের সমতুল্য ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্সে স্থলাভিষিক্ত হবে।

লেনজ এর সুত্র একটি সহজ উপায় যার মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারি কিভাবে তড়িৎ চুম্বকীয় বর্তনী নিউটনের ৩য় সুত্র এবং শক্তির সংরক্ষণ সুত্র মেনে চলে । লেনজ এর সুত্র হেনরিক লেনজ এর নামানুসারে করা হয়েছে।এতে বলা হয়  একটি প্রবর্তিত তড়িচ্চালক বল সব সময় তড়িৎকে বৃদ্ধি করে যার চুম্বকীয় ক্ষেত্র প্রকৃত চুম্বক প্রবাহের বিরোধিতা করে ।  লেনজ এর সুত্র ফারাডের সুত্রের আবেশ ঋণাত্মক চিহ্ন দেয়  ℰ= - ∂ΦB/∂t  এর থেকে বুঝা যায় যে আবেশিত তড়িচ্চালক বল (ℰ) এবং চুম্বকীয় প্রবাহ (∂ΦB) এর মধ্যে বিপরীত চিহ্ন আছে ।

প্রথম সূত্র:  ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ, দ্রবণ বা ইলেকট্রোলাইটের ভিতর দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণের সমানুপাতিক।  দ্বিতীয় সূত্র:  ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ এদের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুলের সমানুপাতিক।  চার্জের পরিমাণ q  প্রবাহিত কারেন্ট i  কারেন্ট প্রবাহের সময় t এবং  পদর্থের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল Z হলে,  প্রথম সূত্র অনুযায়ী m α q  দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী m α Z

 ওহমের সূত্র মতে, কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V এবং প্রবাহিত কারেন্ট I হলে,  V α I  বা, V = IR         এখানে, R = পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স (সমানুপাতিক ধ্রুবক)  ওহমের সূত্রের সীমাবদ্ধতা:  ওহমের সূত্রকে যদিও ইলেকট্রিসিটির গুরু বলে মানা হয়, এর কিছু সীমাবদ্ধতা আছে  ১. ওহমের সূত্র DC এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, AC এর ক্ষেত্রে নয়।  ২. তাপমাত্রা পরিবর্তন হলে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয়।  ৩. তাপমাত্রা স্থির থাকলেও সিলিকন কার্বাইডের ক্ষেত্রে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয়।  ৪. জটিল সার্কিট সমূহ ওহমের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করা যায় না। বিখ্যাত বিজ্ঞানী মাইকেল ফ্যারাডে ইলেকট্রোলাইসিসের দুটি সূত্র উদ্ভাবন করেন।

What is Energy? Physics defines work as the product of applied force on an object and the distance it moves. If applied force cannot move the object, the work is zero (distance being zero).     Work = Force x Distance.    Notice that because work is defined as the multiplicative product of force and distance, knowing just the amount of work doesn't tell you whether you pushed with a little force over a long distance, or a lot of force over a short distance ---  you can accomplish the same amount of work either way.  The energy of an object, or of a system, is how much work the object or system can do on some other object or system. In other words, energy measures the capability of an object or system to do work on another system or object. Consider a ball flying through the air for example. If the ball collides with another ball, the ball will exert a force on the second ball for a moment, which does work on the second ball and causes it to move....